- Физическая величина и экспериментальный факт
- Макс Борн о физическом смысле действительного числа
- Теоретическая физика и погрешности воспроизводимости
Рассмотрим связь теории физики с миром на примере простого измерения физической величины. Предположим, что несколько человек сидят за столом в комнате и последовательно проводят измерение длины металлического цилиндра. У них получаются чуть отличающиеся друг от друга значения, которые после усреднения дают, например, 32.45 ± 0.03 мм. Даже в этом простейшем случае есть связь результатов измерения с теорией физики, поскольку согласно современному международному стандарту 1 метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за 1/299792458 секунд.
Связь теории с измерением, тем не менее, не мешает признать результат измерения экспериментальным фактом — длина объекта равна такому-ту значению с такой-то ошибкой при данных температуре и давлении. Более того, этот факт не зависит от противоборствующих философских позиций; поэтому связь эмпирического факта и теории физики не является помехой для введения понятия экспериментальной науки. Ниже вначале идет краткое изложения истории измерения длины, каким образом и почему метрологи пришли к введению такого стандарта метра. После этого последует обсуждение означенного вопроса.
В ходе истории мера длины вводилась многократно в рамках простейшей схемы — мера длины фиксировалась путем объявления отдельного образца длины стандартом, а далее изготавливались и распространялись копии образца. Точность измерения зависела от точности создания копий и постоянства длины образца и копий во времени и при изменении внешних условий.
В 17-м веке появилась новая идея — связать стандарт длины с природными явлениями. Теория маятника вместе с астрономическим временем давала возможность объявить длину секундного маятника в качестве стандарта длины. Тем самым, разные ученые могли бы независимо друг от друга изготовлять и калибровать инструменты измерения длины. Однако обнаружилось, что ускорение свободного падения несколько меняется в зависимости от местонахождения, и поэтому длина секундного маятника также непостоянна — см. заметку ‘Маятник как стандарт длины‘ в разделе Дополнительная информация.
В конце 18-го — начале 19-го века появилась другая идея с использованием длины парижского меридиана — предполагалось использовать в качестве стандарта длины определенную часть расстояния от Северного полюса до экватора. Технические проблемы помешали осуществлению этого плана. В конце концов в 1875 году было подписана метрическая конвенция по разработке образца, который будет служить как стандарт метра, а 1899 году такие образцы были распределены между странами участниками конвенции.
Таким образом все вернулось к технологии с метром-образцом, но новые технологии существенно повысили точность изготовления образца и копий. Важно отметить, что было обнаружена и охарактеризована зависимость длина тела от температуры и давления. Поэтому к соответствующим образцам метра прикладывались термометры, а также интерполяционные уравнения с поправками на текущую температуру. Таким образом при повышении точности измерения к утверждению о длине объекта стало необходимо добавлять условия проведения измерения — экспериментальным фактом стало считаться утверждение о длине объекта при данных температуре и давлении.
Другой вариант измерения длины связан с использованием интерферометра. Это привело к отказу от образца метра в 1960 году, когда метр был определен через длину волны оранжевой линии спектра, излучаемого изотопом криптона в вакууме. В определенном смысле такой стандарт напоминает предложение о использовании маятника, поскольку длина волны связана с частотой излучения. Такое определение включает бОльшую зависимость от теории физики, но зато оно позволило увеличить точность измерения длины.
Пересчет стандарта длины при использовании линий спектра других элементов включал в себя скорость света, поскольку длина волны связана с частотой излучения через скорость света. Это обстоятельство вносило дополнительные погрешности при измерении длины; в то же время было невозможно увеличить точность определения скорости света в рамках имеющихся стандартов. Поэтому в 1983 году скорость света была зафиксирована, а стандарт длины принял настоящую форму.
Теперь вернусь к исходному вопросу — как можно сохранить представление об эмпирическом факте проведения измерений в случае зависимости от теории физики и при этом оставить за бортом влияние разных картин мира. Следует признать, что для этого необходима своя философская позиция. Она будет связана с отказом от занятия крайних философских позиций, то есть, с попыткой остановиться на обыденной жизни как точки отсчета. Кратко это звучит таким образом — решение данной задачи не связывается с построением общей картины мира.
Поясню на примере споров между представителями косвенного реализма (теория виртуального мира, человек отделен от мира завесой восприятий) и непосредственного реализма (органы чувств человека позволяют получить непосредственный доступ к миру) — см. заметку ‘Непосредственный vs. косвенный реализм‘ в разделе Дополнительная информация. Эти вопросы не возникают при обсуждении исходной ситуации в рамках обыденной жизни. Ученым понятно, что они имеют дело с цилиндром, который находится перед ними. Также понятно, что их коллеги должны находиться в сознании в ходе проведения этой процедуры.
В то же время утверждения сторонников косвенного реализма, что ‘металлический цилиндр находится в сознании человека’ или что ‘человек измеряет длину цилиндра, который находится в его сознании’ не имеют прямого отношения к обсуждению связи измерения с теорией физики. В рамках предлагаемой позиции признается нейрофизиологии восприятия, но при этом считается, что обсуждение физиологии восприятия не связано с текущим обсуждением изменения длины. Это другая задача и она должна рассматриваться независимо.
Другими словами, в рамках предлагаемой философской позиции объяснение работы органов чувств человека никак не связано с обсуждением процедуры измерения длины цилиндра. В случае обсуждения измерения длины бруска требуется лишь понимание метрологии и истории развития стандарта метра. Я надеюсь, что при условии необходимых знаний физики изложенная история должна быть понятной представителю любой разумной философской школы.
Следующий шаг связан со спорами об отражении и конструировании — отражает ли сознание человека (общественное сознание) мир, или же сознание формирует мир. В этих спорах также поднимается вопрос о трактовке истинности утверждения о результате измерения — корреспондентная теория истины (измерение отражает природное свойство) противопоставляется когерентной концепции истины (измерение связано с непротиворечивым соглашением сообщества людей).
В данном случае предлагается остановиться на компромиссе. Давайте вернемся в обыденную жизнь и заменим обсуждение роли сознания ролью человеческого общества в изменении мира. История о стандарте метра подтверждает творческую роль человека, это невозможно и не нужно отрицать. Мы живем в условиях, когда непросто провести четкую границы между естественным и искусственным. Например, при измерении длины цилиндра с высокой точностью следует создать грани цилиндра без шероховатостей, в противном случает точность будет обусловлена неровностями поверхностей объекта.
Поиск компромиссной позиции начну с рассмотрения отношения между метрологией и теорией физики. Бас ван Фраассен называет это проблемой координации, которая выражается двумя связанными вопросами:
- Что можно считать измерением физической величины X;
- Что такое физическая величина X;
Предлагаемое решение такое. Теория физики вводит физический коррелят — то, что подлежит измерению. Метрология предлагает технические решения для нахождения численных значений соответствующей величины. Текущее решение связано с историей общественной практики создания стандарта. Успешное создание стандарта измерения свидетельствует о практической возможности достижения необходимого уровня воспроизводимости, то есть, это в том числе служит подтверждением, что в пределах погрешности измерений исходная теория физики соблюдается.
Таким образом, в рамках противопоставления социального природному можно предложить компромиссное решение в виде слогана: экспериментальный факт измерения длины является соприкосновением социального с природным. В нем присутствуют как элементы отражения (измеренное значение отражает длину бруска), так и элементы соглашения (стандарт длины, теория погрешностей измерения).
Введенная зависимость от истории метрологии переводит рельсы на обсуждение гипотетических альтернативных историй. Сторонники социального конструктивизма могут сказать, что другое развитие событий могло бы привести к совершенно другому результату. В рамках подобного мысленного эксперимента можно указать на определенный инвариант, связанный с относительной погрешностью измерений. Погрешность измерения связана с используемыми технологиями и крайне сомнительно, чтобы альтернативные пути развития привели к другим значениям относительной погрешности измерения длины при использовании аналогичных технологий.
В то же время погрешность измерения можно связать с границей экспериментальной науки. Выход за пределы погрешности измерения переводит обсуждение в область спекулятивных рассуждений о картине мире. Приведу пример, когда горячие головы среди физиков и философов объявляют мир математической структурой. Во введенных рамках такое выходит за рамки экспериментальной науки, аргумент зависимости результатов измерений от теории физики в данном случае не сработает. Философская позиция, связанная с математическим платонизмом, не отвергается как таковая, но она выводится за рамки экспериментальной науки.
В рассмотренном примере речь шла о простом измерении, которое вписывается в интуицию обыденной жизни. Если на этом уровне согласие о компромиссном решении будет достигнуто, то далее следует рассмотреть измерение очень маленьких или очень больших расстояний, за рамками интуиции обыденного мира. В этом случае роль теории физики существенно увеличивается, также возникает несколько разных возможностей для принятия решения, что является экспериментальным фактом — конечное расстояние с определенной погрешностью или же исходные величины, более близкие к обыденной жизни и послужившие источником определения конечного расстояния. См. обсуждение аналогичной проблемы в статье ‘Горение свечи и уровни организации‘.
Дополнительная информация
Маятник как стандарт длины: История науки. Предложение стандарта длины в 17-ом веке в виде длины секундного маятника. Эксперименты по проверке постоянства длины секундного маятника. Измерение длины меридиана.
Непосредственный vs. косвенный реализм: О сборнике статей ‘Direct versus Indirect Realism: A Neurophilosophical Debate on Consciousness‘. Позиции и проблемы сторонников прямого и косвенного реализма. Пространственные отношения в косвенном реализме.
Горение свечи и уровни организации, 2026, PREPRINTS.RU. doi:10.24108/preprints-3114581: Физика, математика и мир. Исследовательская программа как экстраполяционизм. Разумный и радикальный экстраполяционизм. Стрелы объяснений.
Обсуждение
16.10.2024 Макс Борн о физическом смысле действительного числа
‘В этой теории [кинетической теории газов] обычно утверждается, что в принципе результат является детерминированным и что введение статистических рассмотрений необходимо только из-за нашего незнания точного начального состояния большого числа молекул. Я давно думал о том, что первая часть этого утверждения чрезвычайно подозрительна.’
‘Связь с проблемой континуума здесь очевидна. Исчерпывающее обсуждение этого вопроса завело бы нас слишком далеко, поэтому мы ограничимся несколькими краткими замечаниями, которых должно быть достаточно. Утверждения, подобные следующему: величина х имеет полностью определенное значение (выражаемое действительным числом и представляемое точкой в математическом континууме), кажутся мне не имеющими физического смысла.’
‘Утверждение, подобное х = π см, имело бы физический смысл только в том случае, если бы можно было отличить его от х = πn см для любого n, где πn есть приближение π с помощью первых n десятичных знаков. Однако это невозможно, и даже если мы предположим, что точность измерения в будущем будет увеличиваться, n всегда можно выбрать таким большим, что невозможно никакое экспериментальное различие.’
М. Борн, Действительно ли классическая механика детерминистична? (1955) В кн. М. Борн, Физика в жизни моего поколения, 1963.
05.07.2026 Теоретическая физика и погрешности воспроизводимости
В продолжение предыдущего обсуждения квантовой механики приведу несколько цитат по поводу погрешности воспроизводимости:
nil_0: ‘В классической механике ошибки воспроизводимости как раз и возникают из-за незнания чистого состояния системы.’
anton_lipovka: ‘ошибка воспроизводимости напрямую связана с отброшенными членами в уравнении описывающем модель.’
kaktus77: ‘В КМ вообще нет и не может быть погрешностей измерения.’
Эти высказывания хорошо демонстрируют общую проблему теоретической физики — отказ от рассмотрения реальных экспериментов, в которых невозможно избежать появления погрешности воспроизводимости. Тем самым отсутствует обсуждение связи математического формализма теории физики с миром.
Например, kaktus77 говорил о физическом содержании волновой функции. Рассмотрим двух физиков-экспериментаторов. Один из них подготавливает эксперимент на базе классической физики, а другой — на базе квантовой. В какой момент времени возникает и пропадает физическое содержание волновой функции во втором эксперименте и почему физическое содержание волновой функции неприменимо к первому эксперименту?