Ранее:
Эрвин Шрёдингер и отрицательная энтропия: Критика метафоры отрицательной энтропии. Энтропия как беспорядок в 19-ом веке. Шрёдингер: Порядок, беспорядок и энтропия. Обсуждение: Порядок и беспорядок. Обсуждение: Рассмотрение химических реакций.
___
В статье ‘О статистической механике жизни: пересмотренный Шрёдингер‘ (2019, среди авторов Карло Ровелли) предлагаются новые метафоры энтропии, которые более правильно отражают суть энтропии по сравнению с энтропией в книге Шрёдингера ‘Что такое жизнь?‘. Шрёдингер отталкивался от рассмотрения Больцмана для одноатомного идеального газа, когда появляется метафора энтропии как мера беспорядка. Однако поведение сложных систем существенно отличается от поведения идеального газа, и поэтому в статье обсуждаются необходимые модификации метода Больцмана. В итоге появляются новые метафоры, которые дают более правильный взгляд на термодинамическое описание реальных систем.
Тем не менее, предлагаемые метафоры по-прежнему не годятся для понимания роли энтропии в биологии, поскольку они остаются связанными с достижением равновесного состояния в изолированной системы. Также проведенное рассмотрение нельзя использовать как основу для исследовательской программы изучения термодинамических свойств живого, поскольку невозможен переход от качественных обсуждений к количественным расчетам.
- Новые метафоры в модифицированном методе Больцмана
- Бесполезность новых метафор для биологии
- Открытая проблема: энтропия живой клетки
Новые метафоры в модифицированном методе Больцмана
В статье ‘Энтропия в статистической механике: Назад к Больцману‘ я рассмотрел причины, почему ряд физиков отказывается от использования статистической энтропии Гиббса и переходит к модифицированному методу Больцмана. Основная цель связана с желанием исключить разговоры о субъективности энтропии и перейти к обсуждению энтропии как объективной физической величины. Это достигается путем отождествления неравновесной энтропии изолированной системы с объемом фазового пространства, соответствующему заданному макросостоянию в микроканоническом ансамбле.
Приведу рисунок с сайта universe-review.ca — Thermodynamics, который показывает суть идеи:
На рисунке изображена поверхность фазового пространства микроканонического ансамбля с заданной энергией. Каждая ячейка характеризует одно макросостояние, которому соответствует много микросостояний, а площадь (объем) ячейки пропорциональна числу микросостояний. Самая большая ячейка показывает равновесное состояние с однородной температурой, а остальные ячейки характеризуют неравновесные состояния.
Отличие от метода Больцмана заключается в переходе к Γ-пространству, что позволяет рассматривать произвольные системы. Энтропия макросостояния связывается с объемом ячейки в Γ-пространстве, что снимает обвинения в субъективности энтропии. На этом пути теряется возможность проведения расчетов, но, как минимум, появляется наглядная визуализация для обоснования стрелы времени. Менее вероятные макросостояния в изолированной системе, которым на рисунке соответствую маленькие площади, меняются на более вероятные с большими площадями.
В статье в рамках такого рассмотрения отвергается связь более вероятных состояний с беспорядком. Для этого рассматривается ряд примеров: расслаивание (перемешивание масла и воды), образование снежинок из переохлажденных паров воды в воздухе и т. д. Они показывают, что установление равновесного состояния может приводить в том числе к появлению структуры:
‘Общий вывод очевиден: рост энтропии в одних случаях порождает макроскопический беспорядок, а в других, макроскопический порядок разного вида. Значимость этого наблюдения для биологии заключается в ошибочности широко распространенного представления о жизни как о «локальной борьбе с энтропией», то есть, ошибочность взгляда на жизнь как на своего рода уловку, позволяющей поддерживать энтропию на низком локальном уровне.’
Далее в статье напоминается про существование метастабильных состояний, которые присутствуют в сложных системах и которые отсутствуют в примере идеального газа:
‘Например, дрова в наполненной воздухом комнате кажутся весьма устойчивыми. Однако это не так, в чем вас может заверить любой владелец склада. Дрова могут сгореть, если будет подведена энергия, способная перевести систему через энтропийный барьер. Горение — это необратимый процесс, переводящий древесину из метастабильного состояния в состояние с гораздо более высокой энтропией.’
На этой основе в статье вводится метафора туннеля, который соединяет метастабильные области фазового пространства между собой. Это позволяет авторам перейти к метафоре пенистой структуры фазового пространства. Отличие от приведенной картины выше в том, что разные области в таком пенистом фазовом пространстве метастабильны и система может находиться в них неограниченное время. Эти области соединены туннелями, переход через которые требует либо маловероятной флуктуации, либо внешнего воздействия.
Бесполезность новых метафор для биологии
В целом проведенное в статье рассмотрение полезно, поскольку оно позволяет уйти от метафоры энтропии как меры беспорядка. Тем не менее, новые метафоры не годятся при обсуждении термодинамики биологических систем, поскольку рассмотрение ограничено изолированной системой, стремящейся к равновесному состоянию.
Визуальное представление о связи энтропии с соответствующим объемом фазового пространства возможно только при обсуждении микроканонического ансамбля, что соответствует изолированной системе. Таким образом, предложенные метафоры невозможно перенести на обсуждение других систем и тем самым это не позволяет решить поставленную в статье задачу:
‘В настоящей статье мы рассматриваем механизм, посредством которого статистическая основа второго начала термодинамики может напрямую направить жизнь и эволюцию в сторону упорядоченности и сложности.’
В статье под изолированной системой, по всей видимости, понимается вся вселенная, поскольку авторы также приводили образование звезд и галактик в качестве примера увеличения сложности. Однако в такой интерпретации авторы почему-то забыли обсудить тепловую смерть вселенной, хотя баталии по поводу применимости термодинамики в биологии возникли именно благодаря обсуждению тепловой смерти. Предсказываемое состояние тепловой смерти нельзя связать с упорядоченностью и сложностью. В результате максимум ожиданий при таком подходе соответствует образованию упорядоченности и сложности в промежуточном состоянии между большим взрывом и тепловой смертью.
Однако невозможно представить биологическую эволюцию как промежуточный туннель перехода в пенистом фазовом пространстве вселенной. Разберем это обстоятельство на примере, выбранном в статье в качестве метафоры жизни:
‘В этом отношении весьма простой моделью жизни служит свеча. Горение свечи представляет собой процесс, обладающий определенной степенью упорядоченности и структуры: пламя поддерживает свое существование посредством саморегулирующегося (гомеостатического) механизма обратной связи.’
При рассмотрении горения свечи можно использовать изолированную систему, поскольку в качестве таковой можно взять комнату, в которой находится свеча в атмосфере воздуха. Начальное состояние соответствует метастабильному состоянию (пузырек пены в фазовом пространстве). После начала горения наблюдается квазистационарное состояние с наличием пламени свечи, которое заканчивается равновесным состоянием, содержащим продукты сгорания.
Термин квазистационарное состояние будет означать, что в среднем состояние пламени во время горения практически не меняется. В таком значении этот термин подходит для описания состояния организма и даже всей биосферы. Подразумевается, что в системе протекают процессы, но средние значения практически не меняются или их изменение происходит крайне медленно.
В предложенном рассмотрении имеются большие трудности с описанием квазистационарного состояния, поскольку в методе Больцмана отсутствует время в явном виде, а для поддержания квазистационарного состояния нельзя обойтись без введения времени для описания потоков. Но в контексте рассматриваемого вопроса это не так важно и можно пока замять это обстоятельство. В конечном итоге речь идет о качественном описании. Важно только то, что процесс горения свечи можно провести в изолированной системе, и тем самым предложенное в статье метафоры качественно отражают проходящие процессы.
Однако такая логика не подходит для рассмотрения Земли, Солнца и процессов жизни на Земле. Главное отличие в том, что процесс горения является неизбежным в случае зажигания свечи. Процессы жизни с другой стороны являются историческими и контингентными. Образование похожей планеты и звезды не приводит автоматически к возникновению жизни — жизнь может и не возникнуть. В настоящее время жизнь на Земле является единственной известной формой жизни и можно только гадать, существует ли другая жизнь где-то там во вселенной.
Другими словами, рассмотрение вселенной как изолированной системы ничего не дает для обсуждения биологической эволюции на Земле. Земля находится в потоке энергии Солнца, и на Земле устанавливается квазистационарное состояние. В этом смысле биологическую эволюцию следует рассматривать как медленное изменение квазистационарного состояния Земли в потоке энергии Солнца. Для обсуждения термодинамики таких процессов рассмотрение изолированной системы совершенно не подходит. Нельзя сказать, что биосфера и живые организмы в таком состоянии Земли стремятся к равновесному состоянию и поэтому метафоры изолированной системы бьют мимо цели.
Использование второго закона в такой ситуации возможно только при переходе к производству энтропии. Однако в рамках модифицированного метода Больцмана невозможен переход к метафорам, связанных с производством энтропии. Более того, второй закон только утверждает, что локальное производство энтропии должно быть положительным, а этого недостаточно для предсказаний о квазистационарном состоянии. Именно поэтому адепты термодинамической теории биологической эволюции говорят о необходимости введения четвертого закона термодинамики.
Открытая проблема: энтропия живой клетки
Величественные нарративы иногда помогают развитию науки, но параллельно полезно посмотреть на реалии экспериментальных исследований. Например, в статье делается громкое заявление:
‘Второй закон термодинамики является единственным фундаментальным законом физики, который отличает прошлое от будущего; следовательно, этот закон вместе с статистическим обоснованием представляет собой единственный физический принцип, способный определить любое макроскопическое необратимое явление, включая жизнь.’
Однако переход к рассмотрению практических работ показывает неадекватность этого утверждения. Во-первых, второй закон в виде неравенства Клаузиуса и модифицированного метода Больцмана не содержит времени в явном виде. Происходит только ранжирование состояний системы по значению энтропии, а далее говорится, что изолированная система переходит из состояния с меньшей энтропией в состояние с большей энтропией.
Таким образом, авторы статьи позабыли, что термодинамика используется совместно с уравнениями переноса механики сплошных сред и химической кинетикой. Термодинамика характеризует только возможность перехода из одного состояния в другое. Реальное время и траектория системы следует из кинетических уравнений, которые содержат время в явном виде и которые несимметричны во времени. При этом из второго закона нельзя вывести кинетические уравнения; просто ожидается, что кинетика не противоречит второму закону. В любом случае одного второго закона недостаточно для рассмотрения реальных скоростей процессов.
Более того, в настоящее время непонятно как измерить энтропию живой клетки. Лучше всего изучены термодинамические свойства микроорганизмов. Исследования, сопутствующие промышленному росту микроорганизмов, опираются на термодинамику метаболических процессов, и в настоящее время говорится о создании биотермодинамики. Речь идет о сочетании концептуальной модели проточного реактора идеального смешения с проводимыми экспериментальными исследованиями, которые позволяют определить термодинамические свойства сухой биомассы.
Есть основания считать, что энтропия сухой биомассы микроорганизмов не сильно отличается от энтропии живых клеток, но отсутствуют концептуальные модели для более детального изучения этого вопроса. Рассмотрение термодинамики живой клетки требует перехода к формализму неравновесной термодинамики. В биотермодинамике используется упрощенная модель проточного реактора идеального смешения, в которой внутренняя структура клетки просто игнорируется. Таким образом, производство энтропии в биотермодинамике связано с процессами метаболизма, но в самой модели отсутствуют эффекты, отвечающие за биологическую структуру.
В рассматриваемой статье справедливо замечается:
‘Со статистической точки зрения не метаболизм служит развитию и сохранению жизни, а, в некотором смысле, всё обстоит наоборот: именно структурированная и упорядоченная форма жизни делает возможным протекание метаболизма.’
Однако остается совершенно непонятным, как практически включить в рассмотрение термодинамику упорядочивания и структурирования жизни даже на уровне рассмотрения микроорганизмов.
При рассмотрении более сложных организмов все только усложняется, поскольку переход к сухой биомассе в этом случае выглядит более проблематичным. Термодинамика и энергетика метаболических реакций неплохо изучена для всех организмов, поскольку на этом уровне достаточно формализма химической термодинамики. В то же время отсутствуют концептуальные подходы к измерению энтропии живого организма. Глобальные нарративы, предлагаемые в статье, никак не помогают решению этой проблеме. В этом смысле рассмотрение в статье полностью оторвано от проводимых экспериментальных исследований.
Информация
Kate Jeffery, Robert Pollack, and Carlo Rovelli. On the statistical mechanics of life: Schrödinger revisited. Entropy 21, no. 12 (2019): 1211.
Энтропия в статистической механике: Назад к Больцману, 2026, PREPRINTS.RU. doi:10.24108/preprints-3114372
Дополнительная информация
Производство энтропии в живой клетке: Закрытая система при постоянных температуре и давлении. Живая клетка как проточный реактор идеального смешения. Микробы и отрицательная энтропия Шрёдингера. Физический смысл производства энтропии.
Энтропия изолированной системы и биология: Неправильное представление об энтропии в биологии. Изолированная система в классической термодинамике. Тепловая смерть Вселенной vs. биологическая эволюция. Расчет энтропии изолированной системы.