Ранее:
Альфред Лотка: Физическая биология и термодинамика эволюции: Этапы научного пути. Книга ‘Элементы физической биологии’. Термодинамика эволюции и принцип максимизации энергии.
При рассмотрении биологической эволюции ряд ученых опираются на принцип максимума производства энтропии в той или иной формулировке. Основная проблема связана с тем, что в термодинамике производство энтропии связано с потерянной работой. Другими словами, обычное использование термина производства энтропии в термодинамике связано с оценкой эффективности использования энергии для получения работы — чем больше производство энтропии, тем менее эффективно используется энергия.
Такое значение термина производства энтропии не подходит при обсуждении биологической эволюции, поскольку в этом случае не подразумевается, что энергия в живых организмах используется самым неэффективным образом. В этой заметке рассмотрена статья физика Л. М. Мартюшева ‘Принцип максимума производства энтропии: история возникновения и современное состояние‘. Показано, что значение термина производства энтропии в статье Мартюшева отличается от значения, принятого в термодинамике, и оно не связано с эффективностью использования энергии.
- Производство энтропии в термодинамике
- Производство энтропии в статье Л. М. Мартюшева
- Локальность принципа максимума производства энтропии
- Радикальный экстраполяционизм
Производство энтропии в термодинамике
Как точка отсчета, ниже идет выдержка из раздела ‘Физический смысл производства энтропии‘ в заметке ‘Производство энтропии в живой клетке‘. См. также ‘Инженерную термодинамику‘ Андриана Бежана.
Развитие термодинамики связано с рассмотрением идеального теплового двигателя на основе обратимых термодинамических процессов, в котором достигается максимальный коэффициент полезного действия (к.п.д.). Обратимые процессы являются идеализацией и при прохождении реальных процессов к.п.д. двигателя всегда меньше идеального значения.
В термодинамике вводится термин потерянная работа, который характеризует упущенные возможности при прохождении реальных процессов по сравнению с идеализированными обратимыми процессами. Производство энтропии связано с потерянной работой теоремой Гуи-Стодола и точно также является характеристикой упущенных возможностей. Таким образом, физический смысл производства энтропии заключается в сравнении реального процесса и обратимого процесса.
Введение потерянной работы является полезным шагом при инженерных разработках, поскольку это вводит показатель, необходимый для оптимизации промышленных устройств. В неравновесной термодинамике появляются выражения для производства энтропии для ряда процессов, а теорема Гуи-Стодола позволяет использовать эти выражения при оптимизации производства.
Рассмотрим построение неравновесной термодинамики. Производство энтропии выводится из уравнения баланса энтропии, которое добавляется к существующим уравнениям переноса и кинетическим уравнениям без их изменения. Это означает, что производство энтропии в неравновесной термодинамике не влияет на прохождение процессов. Можно решить все исходные уравнения без использования баланса по энтропии, при этом все характеристики процессов останутся без изменения. Баланс по энтропии полезен для сравнения реальных процессов с идеализированным, но это сравнение не влияет на протекание реальных процессов самих по себе.
Таким образом, уравнение баланса энтропии полезно для решения определенных задач, но нельзя воспринимать производство энтропии в качестве причины происходящего. Реальные процессы связаны с протеканием элементарных химических реакций, диффузии, теплообмена и т. д. Каждый из этих процессов приводит к диссипации энергии. Это означает, что можно вообразить идеализированный процесс без диссипации энергии, а далее количественно оценить диссипацию энергии посредством уравнения баланса энтропии. Тем не менее, оценка диссипации энергии не влияет на протекание реальных процессов.
Производство энтропии в статье Л. М. Мартюшева
Мартюшев, к сожалению, не рассматривает обычное значение термина производства энтропии в термодинамике, и он не обсуждает вопрос о связи производства энтропии с эффективностью использования энергии. В статье производство энтропии выдвигается на роль принципа для вывода уравнений переноса и кинетических уравнений, и это обстоятельство требует более внимательного рассмотрения.
Исторически построение неравновесной термодинамике шло путем, описанным в предыдущем разделе. Уравнения переноса и кинетические уравнения выводились независимым образом, а производство энтропии было введено для проверки выполнимости неравенства Клаузиуса в этих уравнениях. Таким образом, исходное значение термина производство энтропии связано с исследованием эффективности получения работы при заданном количестве энергии.
Во второй половине 20-го века появился ряд работ с попытками вывода этих уравнений на основе вариационного принципа. В этом случае производство энтропии играет роль сравнения реального процесса с гипотетическими возможностями, которые не связаны с обратимым процессом в термодинамике. Таким образом, происходит изменения уровня сравнения, что в свою очередь приводит к изменению значения термина производство энтропии. К сожалению, в статье Мартюшева это обстоятельство не проговаривается в явном виде.
Мартюшев предлагает такую формулировку принципа максимума производства энтропии (MEPP, Maximum Entropy Production Principle):
‘на каждом уровне описания при заданных внешних ограничениях связь между причиной и реакцией неравновесной системы устанавливается таким образом, чтобы максимизировать плотность производства энтропии.’
Такая формулировка неудачна, поскольку в ней, во-первых, как уже говорилось, игнорируется обычный смысл производства энтропии в термодинамике. В формулировке Мартюшева производство энтропии не связано с эффективностью использования энергии. Во-вторых, такая формулировка не исключает интерпретацию, в которой производство энтропии связано с причинно-следственными связями.
Рассмотрим принцип наименьшего действия, который используется при выводе уравнений классической механики. Он позволяет найти решения многих практических задач. Однако в нем реальная траектория движения механической системы сравнивается с воображаемыми траекториями, которые не могут быть реализованы в реальности. В этом случае нельзя сказать, что причиной поведения системы является ее стремление к минимизации действия.
Точно также производство энтропии в статье Мартюшева связано с гипотезой о существовании универсального вариационного принципа, который можно было бы использовать при нахождении уравнений переноса в неравновесной термодинамике. Необходимо обратить внимание на изменение решаемой задачи, поскольку в таком случае убирается со сцены рассмотрение обратимого процесса.
Остается сравнение одного реального процесса с воображаемыми процессами, которые, однако, не существуют в реальности и не могут быть осуществлены. При таком подходе нельзя сказать, что производство энтропии, использованное при выводе кинетических уравнений, является причиной такого поведения системы.
Локальность принципа максимума производства энтропии
По ходу обсуждения физиками принципа максимума производства энтропии приводились примеры, показывающие его неадекватность. В ответ Мартюшев в разделах 3.1 и 3.2 рассматривает ограничения применимости этого принципа. Пример Мартюшева из раздела 3.1 ‘Локальность‘ позволяет расширить обсуждение значения термина производство энтропии из предыдущего раздела.
‘Именно на этом [наименьшем] масштабе справедлив MEPP и его применение наиболее эффективно и безошибочно. … На «высших» масштабах производство энтропии может вести себя произвольным образом, в зависимости от конкретики той или иной задачи. Простейший пример: изучая теплоперенос стержня при термодинамическом уровне описания, мы вначале определяем с помощью MEPP линейную локальную связь между потоком тепла и градиентов температуры (закон Фурье). Далее, привлекая уравнение теплового баланса, мы можем, интегрируя, рассчитывать в зависимости от наложенных ограничений временные и пространственные распределения в стержне. Ограничения и начальные условия могут быть очень разнообразными, поэтому в общем случае можно получить на втором этапе уже любое поведение производства энтропии. Относительно свойств решений указанных уравнений никаких выводов MEPP не делает.’
Это утверждение показывает в явном виде, что принцип позиционируется как метод вывода уравнений переноса. Уравнение теплопроводности описывает реальный процесс, который протекает однозначным образом. Рассмотрение максимума производства энтропии связано только с вариационным методом вывода этого закона, и в этом значении производство энтропии не связано с эффективностью использования энергии в рассматриваемом устройстве. Другими словами, нельзя сказать, что уравнение теплопроводности выбирается в природе таким образом, чтобы максимизировать потери энергии при производстве работы.
В данном случае в вариационном принципе идет сравнение между реальным процессом и процессами, которых не существует в природе. Поэтому нельзя сказать, что тепловое поле меняется в теле таким образом, чтобы максимизировать производство энтропии. Нельзя смешивать математическое использование уравнений при построении теории физики с природными процессами.
Еще раз повторю значение термина производства энтропии при решении инженерных задач. В этом случае речь идет об использовании заданного количества энергии, например количества топлива в тепловом двигателе. Далее сравниваются возможные реальные процессы, в которых энергия тратится разными способами. При использовании одинакового количества топлива хороший тепловой двигатель позволяет получить больше работы, чем плохой. Значение термина производство энтропии, используемого при сравнении разных двигателей, не совпадает со значением термина в названии принципа максимума производства энтропии.
Радикальный экстраполяционизм
Конец обзора Мартюшева является хорошей иллюстрацией того, что настоящий ученый не останавливается на достигнутом, а стремится распространить свои идеи на весь мир, включая в том числе самого ученого. Ниже несколько цитат, в которых Мартюшев распространяет принцип на биологию, изменение климата, на вопрос, что такое жизнь, и на само мышление (то есть, на работу мозга). Кстати, эти цитаты также показывают, что Мартюшев не осознает, что в термодинамике термин производство энтропии связан с неэффективностью использования энергии. Таким образом, не исключено прочтение, что природа стремится к самому неэффективному использованию энергии.
‘Приведём сложившиеся на сегодня представления относительно эволюции с точки зрения MEPP. Согласно обобщённой формулировке принципа: при любой возможности на каждом иерархическом уровне неравновесная система в ходе самоорганизации будет выбирать состояние, максимизирующее плотность производства энтропии, или, если совсем кратко: природа в своём развитии предпочитает системы, которые удельно производят всё больше энтропии. Очевидным следствием этого являются возникновение жизни на Земле, усложнение живых существ в ходе эволюции, появление человека и весь ход развития нашей цивилизации (от человека, научившегося использовать огонь, до человека, широко использующего нефть и атомную энергию). В результате MEPP оказывается важнейшим принципом, объясняющим направленность (прогрессивность) биологической и технологической эволюции. Согласно этому принципу усложнение в процессе эволюции обусловлено тем, что при заданных ограничениях окружающего мира (в общем случае далёкого от равновесия) возникают системы (клетки, органы, организмы, сообщества и т. п.) с максимальным производством энтропии. Стремление к увеличению производства энтропии является основой как для возникновения «биологического материала», так и во многих случаях для естественного отбора. MEPP позволяет соединить в себе достаточно оригинальным образом как идею Ж. Ламарка о «стремлении к совершенству», так и противопоставленную ей в своё время Ч. Дарвином идею о естественном отборе. Следуя и «отбираясь» согласно MEPP, организмы естественным образом усложняются, так как бOльшие организация и сложность требуют потребления большей свободной энергии, что при переработке выделяет бOльшую энтропию.’
‘MEPP позволяет взглянуть на вопросы, связанные с прогрессом и будущим человечества, с новой, несколько неожиданной стороны. Так, в настоящее время из-за потепления климата планируются или уже принимаются меры, связанные с тем или иным ограничением тепловыделения и выброса парниковых газов. При этом планировании в настоящее время MEPP не принимают во внимание. Вместе с тем без должного учёта этого принципа принимаемые меры по борьбе с изменением климата могут быть недостаточными или даже опасными для будущего человечества. Действительно, природа руководствуется лежащими в её основе принципами, в том числе MEPP. Логика человека, заботящегося о сохранении своей среды обитания, очевидно, другая. Если мы будем ограничивать себя в переработке доступной энергии, то не вступим ли мы в конфликт с природой, которая нас создала? Не выберет ли природа в этом случае системы, более эволюционно прогрессивные с её точки зрения, сместив нас с вершины, на которую сама же поместила? Эти новые системы будут производить больше тепла, используя всю доступную энергию. Мы привыкли смотреть на мир, ставя себя и свои потребности в его центр, но если взглянуть с точки зрения природы, Вселенной… [многоточие стоит в цитате] В результате, заботясь о своей среде обитания, «сохраняя» её для будущих поколений, не попадаем ли мы в западню, ведущую к гибели человечества?’
‘С точки зрения MEPP, опираясь на результаты работ, можно предложить следующее определение (возможно, потребующее в дальнейшем уточнений): жизнь — это область пространства-времени с величинами удельного производства энтропии в диапазоне значений от 103 до 105 удельного производства энтропии звезды, вблизи которой эта область находится.’
‘Интеллектуальная деятельность рассматривается с точки зрения неравновесной термодинамики как некоторый сложный диссипативный процесс, который производит энтропию при взаимодействии с окружающей средой. Наибольшее производство энтропии является необходимым условием этого процесса. Эволюционирующий диссипативный процесс (мышление) может обладать множеством состояний, между которыми при взаимодействии с окружением совершаются переходы согласно MEPP, который гарантирует устойчивость каждого нового состояния. Это и является «физическим» основанием для «психологических» понятий: восприятия и действия. Функции интеллекта в таком подходе рассматриваются в рамках так называемой экологической психологии, т. е. как крайне сложный эмерджентный процесс взаимодействия диссипативной системы с окружением. Таким образом, очевидно, что представленный подход к описанию интеллекта противостоит подходу, в котором мозг пытаются представить как программу, содержащую перечень алгоритмов действий в ответ на все возможные стимулы.’
Далее:
Термодинамическая теория биологической эволюции: Использование принципа максимума производства энтропии при объяснении биологической эволюции. Разные значения термина производства энтропии. Цитаты из работ Ильи Пригожина, Стэнли Сальте и Кит Скина.
Информация
A. Bejan, Advanced Engineering Thermodynamics, 2016.
Леонид Михайлович Мартюшев, Принцип максимума производства энтропии: история возникновения и современное состояние. Успехи физических наук 191, no. 6 (2021): 586-613.
Цитаты из раздела ‘Радикальный экстраполяционизм‘ использованы в главе 3.2 ‘Математика и мир в механике сплошных сред‘ книги ‘Осмысление энтропии в свете свечи‘