Теория броуновского движения была первой теорией физики, в которой физическая величина (коэффициент диффузии) оказалась связанной с моментом случайной величины (средним квадратом смещения броуновской частицы). В результате экспериментально измеряемое положение броуновской частицы должно считаться испытанием случайной величины, а выборка таких измерений позволяет провести оценку физической величины, связанной с моментом случайной величины. Это обстоятельство обсуждено в рамках двух критериев измерения из книги Баса ван Фраассена — определенность значения и достоверность измерения. Второй критерий следует модифицировать по сравнению с проведением обычных измерений, и на этом пути возникает аналогия с рассмотрением ван Фраассена проблемы координации реальных измерений на основе квантовой механики. Также в статье обсуждаются возможные позиции о связи случайной величины в теории физики и мира. Представлена позиция Эйнштейна о вероятности как признака неполной теории физики, а также более гибкая позиция В. В. Налимова об использовании теории вероятности на практике.
- Стохастическое уравнение Ланжевена
- Движение броуновской частицы глазами математика
- Движение броуновской частицы глазами физика
- Альберт Эйнштейн: Вероятность есть признак неполной теории
- Случайная величина и мир
Препринт PREPRINTS.RU. doi:10.24108/preprints-3115280
Препринт по-английски: How does a Brownian Particle
move when Nobody Measures its Position? SSRN.
Список литературы
G. E. Smith and R. Seth, Brownian Motion and Molecular Reality, 2020.
Википедия, Brownian motion, https://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_motion, доступ 15.05.2026.
Е. Б. Рудный, Горение свечи и уровни организации, 2026, PREPRINTS.RU. doi:10.24108/preprints-3114581
B. C. van Fraassen, Scientific Representation: Paradoxes of Perspective, 2008, Part II: Windows, Engines, and Measurement.
D. Kaiser, How the Hippies Saved Physics: Science, Counterculture, and the Quantum Revival, 2011.
В. В. Налимов, Почему мы пользуемся вероятностными представлениями при описании внешнего мира, В кн. Облик науки, 2018, с. 123 — 177.
Х. М. Биккин, И. И. Ляпилин. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика, 2009. Глава 2, Броуновское движение.
C. Doering, Mathematical Foundations of Stochastic Processes, Lecture 1 and 2, 2015, in 2015 Program of Study : Stochastic Processes in Atmospheric and Oceanic Dynamics.
Википедия, Wiener process, https://en.wikipedia.org/wiki/Wiener_process, доступ 15.05.2026.
Я. М. Гельфер, История и методология термодинамики и статистической физики, 2-е изд., 1981.
U. Seifert, Stochastic thermodynamics, fluctuation theorems and molecular machines. Rep. Prog. Phys. 2012. V. 75. 126001. P. 1-58.
P. H. Byrne, Statistical and causal concepts in Einstein’s early thought. Annals of Science 37, no. 2 (1980): 215-228.
М. Борн, Статистические теории Эйнштейна, В кн. М. Борн, Физика в жизни моего поколения, 1963. с. 172-188.
А. Эйнштейн, Замечания к статьям, в кн. Собрание научных трудов, 1967, т. 4, с. 294 — 315.
Д. Гильберт, Избранные труды. Т. II. 1998. Математические проблемы (1901). 6. Математическое изложение аксиом физики. с. 415-416.
S. G. Brush, Einstein and indeterminism. Journal of the Washington Academy of Sciences 69, no. 3 (1979): 89-94.
В. Гейзенберг, Физика и философия. Часть и целое, 1989. V. Квантовая механика и беседа с Эйнштейном (1925—1926). с. 187-197.
B. van Fraassen, Quantum Mechanics: An Empiricist View, 1991.
Дополнительная информация
Признание реальности молекул в начале 20-ого века: Обсуждение признания физиками реальности атомов. По материалам книги Смита и Сета ‘Броуновское движение и действительность молекул‘. Критерий эмпирического обоснования теории физики ван Фраассена.
Шестая проблема Гильберта: Аксиоматизация физики: О позиции Гильберта согласно статье Лео Корри ‘Шестая проблема Гильберта: между основами геометрии и аксиоматизацией физики‘. Гильберт считал геометрию естественной экспериментальной наукой.
В. В. Налимов: Язык вероятностных представлений: Цитаты из статьи, связанные с сопоставлением языка детерминизма и языка на основе вероятности. Детерминизм в европейской культуре. Появление математической статистики. Онтология случая.
Бас ван Фраассен: Модальная интерпретация квантовой механики: Информация из книги ‘Квантовая механика: эмпирический взгляд‘, 1991. Коллапс волновой функции фон Неймана является интерпретацией, от него можно отказаться при сохранении правила Борна.
Обсуждение
ЖЖ, dreamwidth, vk, dzen, facebook
27.06.2026 Наблюдения из обсуждений интерпретаций квантовой механики
Мой комментарий: Причина разговоров про интерпретацию квантовой механики связана с правилом Борна. Это правило связывает теорию и эксперименты, но связь идет через введение распределения вероятностей. Таким образом проведение экспериментов связывается со случайной величиной, а представить себе существование случайной величины для нормального мышления невозможно. Интерпретации — это воображаемые механизмы появления случайной величины. Основная проблема однако в том, что эмпирически доступно только распределение вероятности и с точки зрения экспериментов про воображаемые механизмы ничего нельзя сказать.
Теперь наблюдения:
Участники обсуждают исключительно математический формализм квантовой механики. Таким образом, слова наблюдатель и измерение принадлежат только математическому формализму. Реальный физик-экспериментатор и проведение реального эксперимента в лаборатории из обсуждения исключаются.
Идеалом служат теории классической физики, но они точно также рассматриваются в отрыве от проведения реальных экспериментов в лаборатории. Озвучиваются ложные ожидания, что в классической физике можно провести измерения с какой угодно точностью. Другими словами, неявно подразумевается, что теоретики могут указать природе, как она должна себя вести при проведении экспериментов — по теории классической или квантовой механики.
Не удается перевести разговор на проведение реальных экспериментов. Например, при проведении экспериментов по теории классической физики уже существуют случайные величины в виде ошибок воспроизводимости, которые лежат вне контроля экспериментаторов. Такое замечание отвергается, как не имеющее отношения к делу.